张同学
学校:
上海光华剑桥Aleve体系
(同校校友参加的背景提升)
目前Offer获取
帝国理工学院、伦敦政治经济学院、伦敦大学学院
参与项目:
加州大学伯克利分校应用数学终身正教授Alberto ------
应用数学与统计学专题:概率论经典理论与模型及数理统计综合研究
#1为什么做这个科研项目?
我当时是已经决定申请英国大学的数学系,当时我是已经打了一定的数学竞赛包括AMC,BMO等,但是我觉得我的数学理解依然不够全面,数学不应该是仅仅局限在做题上面的,我想看到更多关于数学在实际生活里的应用,所以这份关于统计和应用数学的课题就十分吸引我。
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项目介绍
概率论与数理统计是数学一个极其重要的分支,它研究随机现象的规律性,以及如何有效地收集、分析和使用随机性数据。概率统计思想已经渗透到各个学科,越来越多地应用在工程、物理、生物、数据科学、金融、经济、信息等领域。目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展, 在社会科学领域 ,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量应用概率论与数理统计。
#2科研中最打动你的地方?
最打动我的地方,也就像我刚才所说的,我实实在在的学习到了数学在现实里的用处,我在这个课题里主要学习了马尔可夫过程和随机游走,并就这两个数学上的概念会在信息学,生物以及互联网程序上的应用,展开了我的研究。
在研究的过程里我是非常惊奇的,我看着一个个模型从现实问题里建立起来然后一步步用数学推导得到了相关的数学模型,并且我们可以用这些数学模型去解释一些现实里的现象,这真的是一件非常神奇的事情,数学这样一门抽象的学科,第一次在我印象里变的如此具体起来。
#3科研中你印象深刻的事情
最让我印象深刻的是我们的教授Alberto,他真的是一个超级有趣的人,在线下的第一节统计课开始的时候,他先给我们展示了一个基于数学知识的卡牌小魔术,并让我们去推测背后原理,大家的兴致一下就被跳动起来,这很不同于我以前对数学课充满无聊公式推到的刻板印象。
之后在讲random process的时候,又跟我们分享了很多相关数学家们如何受到启发推导出这些数学概念的故事,这些都让课堂有意思了很多。
#4参加集思背景提升是否达到期望值?
那必然是的,可以说是超出我的期望值太多了,我本来只想要在这个课题当中学到更多数学知识并且完成我的论文。但是之后我却发现,这个课题带给我的远远不止于此。比如在我们的office hour,我们的tutor在教导我们数学的同时,也告知了我们很多关于如何将python编程用到数学里的知识。同时,我们的final是以小组为单位完成的,我在我们小组里又担任组长,与我的组员合作的过程当中,我也积累了不少小组合作的经验。
#5科研项目中遇到的困难?
有。因为我当时的数学水平,依然局限于高中,所以对教授给的书上的概念不是能很好的理解,并且长篇的数学推导也很让人头疼,经常出现看一个小时证明,什么也没看。好在我们基本每天都有office hour,我们的tutor会很耐心的给我们这些高中生讲数学概念和证明,并教给我们一些看书的技巧,这些都让我的学习顺利了很多。
来源:Rozanov, Yurii A. Probability theory: a concise course. Courier Corporation, 2013.
#6科研项目成果产出分享
我final和论文的方向主要基于random process在信息学、生物和计算机编程里的应用。简单解释就是:我们信息在传递的过程里其实是一个random process,一个数学模型。还有生物上分子的diffusion,也是一个可以用random process来解释的现象。网页的排布顺序,也是用到了Markov chain。
我是对我的成果非常满意的,我们的Final Presentation在教授那里是成功的一次过了,并且我最后也成功产出了一篇论文。
#7给正在准备申请的同学一些建议
我申请的是英国大学的本科,通过我自己的申请经历,我建议学弟学妹们,不管是什么学科都不要局限于alevel学科考试里的那些知识,一定要去跳脱出课本之外,甚至说学一些大学的知识,这样在大学的申请里才会更加有竞争力,更容易申请到G5大学,我觉得Path academics就给了我们一个很好的机会。
来源:Knill, Oliver. "Probability and stochastic processes with applications." Havard Web-Based 5 (1994).
#8请评价一下教授/论文导师/助教/班主任
Alberto教授是个很有意思的人,就像我之前说的那样。同时他真的很厉害,他的老师的老师就是我们的教科书的编写者,甚至很多著名的发现定理的赫赫有名的数学家都是他老师的老师,我们当时知道的时候都惊掉了下巴。
我的论文导师很耐心,因为当时我写论文的初稿非常不好,第一次写论文,有很多很多问题,老师非常耐心细心跟我一个个讲,然后逐字逐句地协助我修改,多谢论文导师的辅导我才能成功发表。
助教跟我们年龄差距不大,比起老师,更像是我们的一位学长,大部分情况下是他给我们讲解数学概念,但有些时候,他也会和我们一起讨论一些教授课上的内容。