数学及线性代数延展科研课题：群的代数结构与性质变换研究 以同态映射和第一同构定理为例

数学专业是研究数量、结构、变化、空间、信息等相关概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、一般和特殊。

申请数学专业什么背景最受名校青睐？

以帝国理工大学为例，申请该校数学硕士，需获得英国大学学士学位或海外同等学位。申请人要有数学、物理或其他相关专业背景，能够熟练掌握数学分析、线性代数、概率论、数值分析等基础课程。平均成绩需达85%或以上，语言方面，托福100分，雅思7.0分。

机构针对想申请数学/应用数学/量子力学等热门专业的同学，专门开设了适用于升学党的背景提升科研项目，参与研究前沿课题，让学生不仅可以获得申请所需相关学术经验，还可以积累一段言之有物的实战经历，增强名校申请竞争力！

🏫课题名称：数学及线性代数延展专题：群的代数结构与性质变换研究 以同态映射和第一同构定理为例

📚涉及专业：数学、应用数学、量子力学

👫招生对象：高中生、大学生

🔢班级人数：15人左右

授课教授：牛津大学终身正教授

Dawid导师现任牛津大学数学研究院终身正教授，也是招生负责人之一。Dawid是伦敦数学学会(LMS)及欧洲数学学会(EMS)成员，近期获得伦敦数学学会怀特黑德奖和科学前沿奖。他是是代数和拓扑研究小组的成员，研究兴趣聚焦于几何群论和群环理论。曾在世界顶级数学期刊《Annals of Mathematics》，《Journal of the American Mathematical Society》等发表过多篇文章。他的研究荣受欧洲研究委员会赞助支持。

科研要点：

群论是数学的基石之一。它有许多应用，从基本粒子物理学到密码学，它甚至控制着魔方的行为。在本项目中，教授将以示例驱动的方式介绍这种优雅的理论。将从基础开始，得到有限群基本理论中一些最令人兴奋的结果。学生将自选包括orbit-stabiliser theorem或柯西定理的群论证明方法进行研究，在项目结束时提交项目报告，进行成果展示。

项目安排：

1项目周期：

7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习 共125课时

2课题大纲：

• 双射，对称群及其子群，循环
• 抽象群，乘积与Cayley定理
• 子群，交叉点，陪集
• 正规子群，同态，第一同构定理
• 项目回顾与成果展示
• 论文辅导

3课时安排：

需要详细课程表的同学，欢迎微信联系学术顾问老师。

项目产出：

●推荐信

科研项目推荐信

优秀学员可获名校教授EDU推荐信

●论文发表

论文写作和发表辅导：

EI/CPCI等同等级别索引国际会议全文投递与发表指导（可用于申请）

参加国际学术会议（鼓励学生实地或远程）

●科研项目材料

科研结业证书

学术报告

教授评价表/信

助力申请：

参加科研项目之前：履历上没有深度经历

🈶科研项目之后：丰富履历，提高升学、求职成功概率

参加科研项目之前：申请文书陈词滥调

🈶科研项目之后：积累高含金量文书素材，打造个性化申请故事，展现背景软实力

参加科研项目之前：适应不了名校学习节奏

🈶科研项目之后：夯实基础，以丰富的经验和前沿的思维快人一步

看完了科研项目介绍和学员案例

最后来介绍一下数学就业方向和院校排名

希望能给准备升学的你以参考：

机构就业方向

数学专业作为最基础的一门学科，无论是在科学、医学、或是工程等领域均有广泛的就业前景。据美国劳工统计局预计，2019年至2029年间，数学类职业的就业增长率将达到27%，远远高于所有职业4%的平均水平。因此各行各业对于经验丰富的数学家、分析师和统计学家的需求高涨，具体可从事的热门职业有：投资银行家、金融分析师、会计、统计学家、信息技术分析师、精算师等。

院校排名机构

1.麻省理工学院United States

2.剑桥大学 United Kingdom

3.斯坦福大学 United States

4.牛津大学 United Kingdom

5.哈佛大学 United States

6.加州大学伯克利分校 United States

7.普林斯顿大学 United States

8.苏黎世联邦理工学院Switzerland

9.帝国理工学院 United Kingdom

10.新加坡国立大学 Singapore